$M$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $h$ ઊંચાઈ પરથી રેતીના ભોંયતળિયા પર મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો પદાર્થ રેતીમાં $x$ જેટલો અંદર જાય,તો રેતી દ્વારા પદાર્થ પર લાગતો સરેરાશ અવરોધક બળ કેટલું હશે?

$2 \text{ kg}$ દળનો એક ગોળાકાર દડો $10 \text{ m}$ ની ઊંચાઈ પરથી પડે છે અને રેતીમાં $10 \text{ cm}$ અંદર ઘૂસીને સ્થિર થાય છે. રેતી દ્વારા દડા પર લગાડવામાં આવતું સરેરાશ બળ . . . . . . $\text{N}$ છે. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

એક પરિમાણમાં ગતિ કરતાં કણનું $x$ સ્થાન અચળ બળની અસર હેઠળ સમય $t$ સાથે $t = \sqrt{x} + 3$ મુજબ બદલાય છે, જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. પ્રથમ $6$ સેકન્ડમાં થતું કાર્ય શોધો. ($\text{ J}$ માં)

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $u$ વેગથી ગતિ કરે છે. જ્યારે તેના પર $F$ જેટલું અચળ પ્રતિરોધક બળ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $s_{1}$ અંતર કાપીને સ્થિર થાય છે. જો પ્રારંભિક વેગ $2u$ હોય અને સમાન બળ $F$ લગાડવામાં આવે,તો સ્થિર થતા પહેલા પદાર્થે કાપેલું અંતર $s_{2}$ છે. તો,

$10\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $20\, m$ ઊંચાઈના ટાવર પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને $20\, m$ અંતર કાપ્યા પછી પદાર્થ $10\, m/s$ નો વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. હવાના અવરોધ દ્વારા પદાર્થ પર થયેલ કાર્ય કેટલું હશે? ................. $J$ ($g = 10\, m/s^2$ લો)

સમાન દળ ધરાવતા બે વાંદરાઓ જમીનથી $h$ ઊંચાઈએ એક ડાળી પર ઉભા છે. વાંદરો $A$ એ $L$ લંબાઈના દોરડાના એક છેડાને પકડીને ડાળી પરથી કૂદકો મારે છે,જેનો બીજો છેડો $H$ ઊંચાઈએ બીજી ડાળી સાથે બાંધેલો છે. તે હિંચકાના નીચેના ભાગે દોરડું છોડી દે છે અને મુક્ત પતન કરીને જમીન પર પડે છે,જે નીચે દર્શાવેલ છે. વાંદરો $B$ ડાળી પરથી સીધો નીચે પડે છે. હવાના અવરોધને અવગણીને,પરંતુ દોરડામાં રહેલા તણાવને ધ્યાનમાં લેતા,દરેક વાંદરા પર થયેલ કુલ કાર્ય $W$ અને જમીન સાથે અથડાતી વખતે તેમની ઝડપ $v$ નીચે મુજબ છે: